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Least recently used (LRU) 最近最少使用的缓存替换策略,一次 get 或一次 put 都被称为使用。这个算法策略主要是记录容量有限的缓存中每个元素是都是何时使用的。

为了实现记录使用顺序,我们可以使用一个list来记录 key-value pair,每次使用时都将这个 pair 移动到 list 的首部,为了什么要使用 list 而不是 array 或 vector 呢,正是因为我们的缓存的每次操作均会移动 list 中的元素位置,而元素位置移动频繁的情况下使用双向链表是最佳的选择,因为这个数据结构移动元素位置的开销是最小的,仅仅是改变了指针而已。

但是仅仅使用一个 list 还是做不到高效的查找,要做到平均时间复杂度为 O(1)的查找,就需要使用 map,因此还需要unordered_map结构来完成查询的操作,而需要注意的是其储存的不是 key-value 的键值对数据,因为需要的数据已经在上面的 list 中储存了,key 所对应储存的数据是上面 list 结构的迭代器,因此在查询值可以在平均 O(1)的时间内拿到一个 list 的迭代器,再通过这个迭代器以 O(1)的时间在 list 中获取 value。同时移动 list 的位置的开销依然是常数时间复杂度。

这个结构可以形象得以这张图表示:

lru-cache

基本数据结构声明

我们默认为 key-value 均储存的是 string 类型的数据

// cache的最大容量
size_t capacity;
// list 中储存的的是需要保存的键值对
// 读取时会将目标项移动到头部
// 写入是直接插入到头部
list<pair<string, string>> dataList;
// map 保存查找表,保存的是key与list迭代器的对应
// 每次查询时根据key从map拿到迭代器可以直接在list中得到相应value
unordered_map<string, list<pair<string, string>>::iterator> positionMap;

put 操作

向 LRU-Cache 中插入数据时,可以直接将 key-value 插入到 list 的首部,然后在 map 中查找给定的 key 是否已经存在,若已存在我们可以看作是替换 value 的操作,可以直接删除 map 与 list 中的原内容。然后再将新的 key 与指向 list 项的指针记录到 map 中

void put(string key, string value) {
    auto it = positionMap.find(key);
    //将 pair 插入到列表头部
    dataList.push_front({key, value});
    if (it != positionMap.end()) {
        dataList.erase(it->second);
        positionMap.erase(it);
    }
    positionMap[key] = dataList.begin();
}

get 操作

查找数据时,首先在 map 中查找 key 对应的内容是否存在,若不存在则表明 cache 中没有这一项内容,直接抛出错误,若存在则在 list 中的找到这一项,并使用splice将这一项移动到 list 的首部,因为我们最近使用它了,然后返回其 value。

string get(string key) {
    auto it = positionMap.find(key);
    //若map中未找到key,则返回错误信息
    if (it == positionMap.end()) {
        return "NotFound";
    }
    //在list中找到get的pair并将它移动并插入到list头部
    dataList.splice(dataList.begin(), dataList, it->second);
    return it->second->second;
}

put 时达到容量上限

若容量已满,则将 list 中最后一位(最近最久未使用的一项)从 list 与 map 中移除

if (positionMap.size() > capacity) {
    positionMap.erase(dataList.back().first);
    dataList.pop_back();
}

完整源代码

// LRU - Least Recently Used
#include <iostream>
#include <list>
#include <string>
#include <unordered_map>

using namespace std;

class LRUCache {
   public:
    LRUCache(int capacity) : capacity(capacity){};
    string get(string key) {
        auto it = positionMap.find(key);
        if (it == positionMap.end()) {
            return "NotFound";
        }
        dataList.splice(dataList.begin(), dataList, it->second);
        return it->second->second;
    }
    void put(string key, string value) {
        auto it = positionMap.find(key);
        dataList.push_front({key, value});
        if (it != positionMap.end()) {
            dataList.erase(it->second);
            positionMap.erase(it);
        }
        positionMap[key] = dataList.begin();
        if (positionMap.size() > capacity) {
            positionMap.erase(dataList.back().first);
            dataList.pop_back();
        }
    }

   private:
    size_t capacity;
    list<pair<string, string>> dataList;
    unordered_map<string, list<pair<string, string>>::iterator> positionMap;
};

int main() {
    LRUCache cache(10);
    cache.put("foo", "bar");
    cache.put("name", "ruofeng");
    cache.put("phone", "iPhone 7");
    cache.put("PC", "XPS 13");
    cache.put("CPU", "i5 7200U");
    cout << cache.get("name") << endl;
    cout << cache.get("PC") << endl;
    return 0;
}